Fractions used by Ancient Tamils

In our conversations, we, Tamils, use words denoting fractions very frequently without batting an eyelid.

A Tamil goldsmith will assure his client, “இம்மி அளவேனும் குறையாது (immi alavaenum kurayathu) meaning “not a fraction less”. Here, the word இம்மி (immi) is the Tamil word for the fraction 1/2150400 ≈ 4.6502976190476190476190476190476e-07.

The word “aNu“, meaning “Atom”, is used very frequently by the Tamils to denote very minute portions or particles. In ayurvedic and sidda medicines the naattu vaithiyar (the country doctor) might give instructions to his assistant to add “அணு அளவு பாதரசம்” (aNu alavu padharasam) meaning “an atom sized mercury”. Here the word அணு (aNu) is the Tamil word for the fraction 1/165580800 ≈ 6.0393475572047000618429189857761e-09.

Now, I wonder why the ancient Tamils had such names for these particular fractions. The smallest fraction to be named being தேர்த்துகள் (thaertthugal) which is

1/2323824530227200000000 ≈ 4.3032508995084501477534881372607e-22

I am not able to fathom the underlying reason for the ancient Tamils to use such minute fractions and name them too. I read somewhere that the only place where such minute fractions are used nowadays is in NASA but I am not sure.

Here is the list that I gathered of fractions used by the ancient Tamils:

1 – ஒன்று – onRu
3/4 = 0.75 – முக்கால் – mukkaal
1/2= 0.5 – அரை – arai
1/4 = 0.25 – கால் – kaal
1/5 = 0.2 – நாலுமா – naalumaa
3/16 = 0.1875 – மும்மாகாணி – mummaakaani
3/20 = 0.15 – மும்மா – mummaa
1/8 = 0.125 – அரைக்கால் – araikkaal
1/10 = 0.1 – இருமா – irumaa
1/16 = 0.0625 – மாகாணி (வீசம்) – maakaaNi (veesam)
1/20 = 0.05 – ஒருமா – orumaa
3/64 = 0.046875 – முக்கால்வீசம் – mukkaal veesam
3/80 = 0.0375 – முக்காணி – mukkaaNi
1/32 = 0.03125 – அரைவீசம் – araiveesam
1/40 = 0.025 – அரைமா – araimaa
1/64 = 0.015625 – கால் வீசம் – kaal veesam
1/80 = 0.0125 – காணி – kaaNi
3/320 = 0.009375 – அரைக்காணி முந்திரி – araikkaaNi munthiri
1/160 = 0.00625 – அரைக்காணி – araikkaaNi
1/320 = 0.003125 – முந்திரி – munthiri
3/1280 = 0.00234375 – கீழ் முக்கால் – keel mukkal
1/640 = 0.0015625 – கீழரை – keelArai
1/1280 = 7.8125e-04 – கீழ் கால் – keel kaal
1/1600 = 0.000625 – கீழ் நாலுமா – keel nalumaa
3/5120 ≈ 5.85938e-04 – கீழ் மூன்று வீசம் – keel moondru veesam
3/6400 = 4.6875e-04 – கீழ் மும்மா – keel mummaa
1/2500 = 0.0004 – கீழ் அரைக்கால் – keel araikkaal
1/3200 = 3.12500e-04 – கீழ் இருமா – keel irumaa
1/5120 ≈ 1.95313e-04 – கீழ் வீசம் – keel veesam
1/6400 = 1.56250e-04 – கீழொருமா – keelorumaa
1/102400 ≈ 9.76563e-06 – கீழ்முந்திரி – keezh munthiri
1/2150400 ≈ 4.65030e-07 – இம்மி – immi
1/23654400 ≈ 4.22754e-08 – மும்மி – mummi
1/165580800 ≈ 6.03935e-09 – அணு – aNu
1/1490227200 ≈ 6.71039e-10 – குணம் – kuNam
1/7451136000 ≈ 1.34208e-10 – பந்தம் – pantham
1/44706816000 ≈ 2.23680e-11 – பாகம் – paagam
1/312947712000 ≈ 3.19542e-12 – விந்தம் – vintham
1/5320111104000 ≈ 1.87966e-13 – நாகவிந்தம் – naagavintham
1/74481555456000 ≈ 1.34261e-14 – சிந்தை – sinthai
1/1489631109120000 ≈ 6.71307e-16 – கதிர்முனை – kathirmunai
1/59585244364800000 ≈ 1.67827e-17 – குரல்வளைப்படி – kuralvaLaippidi
1/3575114661888000000 ≈ 2.79711e-19 -வெள்ளம் – veLLam
1/357511466188800000000 ≈ 2.79711e-21 – நுண்மணல் – nuNNmaNal
1/2323824530227200000000 ≈ 4.30325e-22 – தேர்த்துகள் – thaertthugal